Álgebra Exemplos

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1

Subtraia $\ln (x)$ dos dois lados da equação.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $\ln (x)$ de $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

Etapa 2.2.5

Simplifique $- 2 \ln (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

Etapa 2.3.2

Some $x - x \ln (x)$ e $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.54664235$

Etapa 4