Álgebra Exemplos

$2 x^{2} = 3 x + 10$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 3 x = 10$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = - 10$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Some $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Some $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.3

Some $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Forma decimal:

$x = 3.10849528 \dots, - 1.60849528 \dots$