Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x y}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{x}$ e $\sqrt[3]{x y}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{x}{x y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Etapa 6.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$