Álgebra Exemplos

$\frac{9}{14} = \frac{x + 8}{3 x - 2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$ .

$\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(x + 8) \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 14 + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $14$ para a esquerda de $x$ .

$14 \cdot x + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $8$ por $14$ .

$14 x + 112 = (3 x - 2) \cdot 9$

Etapa 3.2

Simplifique $(3 x - 2) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x + 112 = 3 x \cdot 9 - 2 \cdot 9$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$14 x + 112 = 27 x - 2 \cdot 9$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$14 x + 112 = 27 x - 18$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $27 x$ dos dois lados da equação.

$14 x + 112 - 27 x = - 18$

Etapa 3.3.2

Subtraia $27 x$ de $14 x$ .

$- 13 x + 112 = - 18$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $112$ dos dois lados da equação.

$- 13 x = - 18 - 112$

Etapa 3.4.2

Subtraia $112$ de $- 18$ .

$- 13 x = - 130$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 13 x = - 130$ por $- 13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 13 x = - 130$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 130}{- 13}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $- 130$ por $- 13$ .

$x = 10$