Álgebra Exemplos

$\frac{2 v}{3 v^{3} - 9 v^{2}} \div \frac{v - 8}{v^{2} - 11 v + 24}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 v}{3 v^{3} - 9 v^{2}} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 v^{2}$ de $3 v^{3} - 9 v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 v^{2}$ de $3 v^{3}$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v) - 9 v^{2}} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 v^{2}$ de $- 9 v^{2}$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v) + 3 v^{2} (- 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 v^{2}$ de $3 v^{2} (v) + 3 v^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $v$ e $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $v$ de $2 v$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 v^{2} (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $v$ de $3 v^{2} (v - 3)$ .

$\frac{v \cdot 2}{v (3 v (v - 3))} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v \cdot 2}{v (3 v (v - 3))} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3 v (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

Etapa 3

Fatore $v^{2} - 11 v + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 8, - 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2}{3 v (v - 3)} \cdot \frac{(v - 8) (v - 3)}{v - 8}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $v - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $v - 3$ de $3 v (v - 3)$ .

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 8) (v - 3)}{v - 8}$

Etapa 4.1.2

Fatore $v - 3$ de $(v - 8) (v - 3)$ .

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 3) (v - 8)}{v - 8}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 3) (v - 8)}{v - 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3 v} \cdot \frac{v - 8}{v - 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{3 v}$ por $\frac{v - 8}{v - 8}$ .

$\frac{2 (v - 8)}{3 v (v - 8)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $v - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (v - 8)}{3 v (v - 8)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3 v}$