Álgebra Exemplos

$\frac{9 - 8 w}{5} < 3$ ou $\frac{2}{3} (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique $\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 - 8 w < 3 \cdot 5$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.2.1.1.2

Reordene $9$ e $- 8 w$ .

$- 8 w + 9 < 3 \cdot 5$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$- 8 w + 9 < 15$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3

Resolva $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- 8 w < 15 - 9$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia $9$ de $15$ .

$- 8 w < 6$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2

Divida cada termo em $- 8 w < 6$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Divida cada termo em $- 8 w < 6$ por $- 8$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w > \frac{6}{- 8}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$w > \frac{2 (3)}{- 8}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w > \frac{3}{- 4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 1.3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (18 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $18 w$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $2 (6 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Etapa 2.1.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 62$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 62$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w + 2 \cdot - 1 < - 62$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w - 2 < - 62$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w < - 62 + 2$

Etapa 2.2.2

Some $- 62$ e $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $12 w < - 60$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $12 w < - 60$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $12 w < - 60$ por $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$w > - \frac{3}{4}$ ou $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $w < \frac{- 60}{12}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $- 60$ por $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ ou $w < - 5$

Etapa 3

A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.

$w < - 5$ ou $w > - \frac{3}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$w < - 5 or w > - \frac{3}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Etapa 5