Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x^{5} y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15} y^{5 \cdot 3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15} y^{15}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $27 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{3} y^{11}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{15} y^{15}}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x^{15}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x^{3}$ de $9 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y^{11}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} (y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{12} y^{15}}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $y^{15}$ e $y^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $y^{11}$ de $9 x^{12} y^{15}$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{12} y^{4}}{1} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 1.4.2.4

Divida $9 x^{12} y^{4}$ por $1$ .

$9 x^{12} y^{4} + 4 x^{12} y^{4}$

Etapa 2

Some $9 x^{12} y^{4}$ e $4 x^{12} y^{4}$ .

$13 x^{12} y^{4}$