Álgebra Exemplos

${(\frac{32 x^{4} y^{4}}{4 x^{- 2} y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{32 x^{4} y^{4} x^{2}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{2}$ .

${(\frac{32 (x^{2} x^{4}) y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{32 x^{2 + 4} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $4$ .

${(\frac{32 x^{6} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $32$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $32 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $4 y$ .

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 (y)})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{6} y^{4}}{y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $8 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y^{1}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{6} y^{3}}{1})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.5

Divida $8 x^{6} y^{3}$ por $1$ .

${(8 x^{6} y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $8 x^{6} y^{3}$ .

${(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{6}$ .

$8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 8.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} y^{2}$