Álgebra Exemplos

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

Etapa 1.2

Divida $4$ por $1$ .

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

Etapa 1.5

Some $3$ e $2$ .

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $4 \cdot 10^{5}$ .

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

Etapa 3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(10^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$16 \cdot 10^{10}$

Etapa 5

Mova a vírgula em $16$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{10}$ em $1$ .

$1.6 \cdot 10^{11}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$1.6 \cdot 10^{11}$

Forma expandida:

$160000000000$