Álgebra Exemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- | 2 | + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 75$ como $- 1 (75)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (75)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1 (75)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.8

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $25$ de $75$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{25 (3)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$- 2 + i \cdot (5 \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.11

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 5 \cdot i \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.12

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.13

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.14

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.15

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 27}$

Etapa 1.16

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1 (27)}$

Etapa 1.17

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Etapa 1.18

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{27}$

Etapa 1.19

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.19.1

Fatore $9$ de $27$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Etapa 1.19.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.20

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Etapa 1.21

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})$

Etapa 1.22

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + 3 i \sqrt{3}$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$5 i \sqrt{3} - 5 + 3 i \sqrt{3}$

Etapa 3

Some $5 i \sqrt{3}$ e $3 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 5$

Etapa 4

Reordene $8 i \sqrt{3}$ e $- 5$ .

$- 5 + 8 i \sqrt{3}$