Álgebra Exemplos

$(\sqrt{20} - \sqrt{- 3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{- 12})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\sqrt{20} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.3

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (3)} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.4

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Etapa 2.6

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (12)}$

Etapa 2.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Etapa 2.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{12})$

Etapa 2.9

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Etapa 2.9.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Etapa 2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Etapa 2.11

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2 \sqrt{5}$ e $\sqrt{5}$ .

$- i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 i \sqrt{3}$ de $- i \sqrt{3}$ .

$- 3 i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Etapa 3.3

Reordene $- 3 i \sqrt{3}$ e $3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} - 3 i \sqrt{3}$