Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} + 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} - x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $3 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} - x}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x^{2} - x}$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x - x}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x + 3}{x - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5.2

Substitua $0$ por $x$ em $\frac{x + 3}{x - 1}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Substitua $0$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{0 + 3}{0 - 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $0$ e $3$ .

$\frac{3}{0 - 1}$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$\frac{3}{- 1}$

Etapa 5.2.2.3

Divida $3$ por $- 1$ .

$- 3$

Etapa 5.3

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(0, - 3)$

Etapa 6