Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{1 + \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\tan^{2} (\frac{x}{2}) + 1}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$