Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x^{2} y^{6}}{32 x^{8} y^{3}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x^{2} y^{6})$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{32 x^{8} y^{3}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $32 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})}{16 x^{8} y^{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2}$ de ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{16 x^{8} y^{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $16 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})}{16 x^{6} y^{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $y^{3}$ de ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{16 x^{6} y^{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $16 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3})}{16 x^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 8 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 8 x^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{2 \cdot 2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{4} y^{3}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.6

Multiplique $y^{4}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{64 x^{6} (y^{3} y^{4})}{16 x^{6}}$

Etapa 2.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 x^{6} y^{3 + 4}}{16 x^{6}}$

Etapa 2.6.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{64 x^{6} y^{7}}{16 x^{6}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $64$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $16$ de $64 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $16$ de $16 x^{6}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 (x^{6})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

Etapa 3.2.2

Divida $4 y^{7}$ por $1$ .

$4 y^{7}$