Álgebra Exemplos

${(- \frac{1}{2} x y^{6} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} x^{8} y^{6} z)}^{2}$

Etapa 1

Multiplique $- \frac{1}{2} (x y^{6} z^{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{x}{2} (y^{6} z^{8}))}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 1.2

Combine $y^{6}$ e $\frac{x}{2}$ .

${(- \frac{y^{6} x}{2} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 1.3

Combine $z^{8}$ e $\frac{y^{6} x}{2}$ .

${(- \frac{z^{8} (y^{6} x)}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z^{8} y^{6} x}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6} x)}^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $z^{8} y^{6} x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $z^{8} y^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(z^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{z^{16} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{6 \cdot 2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2} (x^{8} y^{6} z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $x^{8}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{x^{8}}{2} (y^{6} z))}^{2}$

Etapa 6.2

Combine $y^{6}$ e $\frac{x^{8}}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8}}{2} z)}^{2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{y^{6} x^{8}}{2}$ e $z$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8} z}{2})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{6} x^{8} z}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8} z)}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $y^{6} x^{8} z$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $y^{6} x^{8}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 9

Multiplique $z^{16}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $z^{2}$ .

$\frac{z^{2} z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{2 + 16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 9.3

Some $2$ e $16$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} {(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{6 \cdot 2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{8 \cdot 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.4.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Multiplique $y^{12}$ por $y^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1.1

Mova $y^{12}$ .

$\frac{z^{18} (y^{12} y^{12}) x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{18} y^{12 + 12} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5.1.3

Some $12$ e $12$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{16}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.2.1

Mova $x^{16}$ .

$\frac{z^{18} y^{24} (x^{16} x^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{16 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 10.5.2.3

Some $16$ e $2$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{4 \cdot 2^{2}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2 + 2}}$

Etapa 11.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{4}}$

Etapa 12

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{16}$