Álgebra Exemplos

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Etapa 1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$1 + b = 1$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$b = 1 - 1$

Etapa 1.5.3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$b = 0$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{1}{3} x$

Etapa 3