Álgebra Exemplos

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Etapa 1.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Etapa 1.5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Etapa 2.6

Reordene os fatores de $27 \cdot 3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Etapa 4

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.1

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $81$ .

$\frac{83}{81}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{83}{81}$

Forma decimal:

$1.02469135 \dots$

Forma de número misto:

$1 \frac{2}{81}$