Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[3]{25}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ como $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25}$ como $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

Etapa 2.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ como $\sqrt[3]{25^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

Etapa 3.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{625}}{25}$

Etapa 3.3

Reescreva $625$ como $5^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $125$ de $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{a b} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

Etapa 3.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{25}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $5$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $5$ de $5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{a b \cdot 5})}{25}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5 a b}}{5}$