Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 11 x + 30$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $30$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 6, - 5$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Etapa 3.2

Divida $x - 5$ por $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 12 x + 35$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $35$ e cuja soma é $- 12$ .

$- 7, - 5$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x - 5$ de $(x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$