Álgebra Exemplos

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

Etapa 1.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$27^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$27^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$