Álgebra Exemplos

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $6^{\frac{1}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $6^{\frac{2}{5}}$ por $6^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

Etapa 5.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $3$ .

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Forma decimal:

$0.34127875 \dots$