Álgebra Exemplos

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 u^{2} + 10 u + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 u^{2}$ .

$5 (u^{2}) + 10 u + 5 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $5$ de $10 u$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $5$ de $5$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 (1) = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $5$ de $5 (u^{2}) + 5 (2 u)$ .

$5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1) = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $5$ de $5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1)$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$5 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 1$ .

$5 {(u + 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ por $5$ .

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(u + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(u + 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $5$ .

${(u + 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $u + 1$ como igual a $0$ .

$u + 1 = 0$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$u = - 1$