Álgebra Exemplos

$16 x^{4} - \frac{1}{16}$

Etapa 1

Reescreva $16 x^{4}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - \frac{1}{16}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x^{2}$ e $b = \frac{1}{4}$ .

$(4 x^{2} + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{1}{4})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - \frac{1}{4})$

Etapa 4.2

Reescreva $\frac{1}{4}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$(4 x^{2} + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 4.3

Fatore.

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Etapa 4.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$(4 x^{2} + \frac{1}{4}) ((2 x + \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2}))$

Etapa 4.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(4 x^{2} + \frac{1}{4}) (2 x + \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$