Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ por $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6} \cdot \frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ por $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{(\sqrt{2 x} + 6) (\sqrt{2 x} - 6)}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 6 + 6 \sqrt{2 x} - 36}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{1} - 36}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{2 x - 36}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ e $2 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x - 36}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x) - 36}$

Etapa 6.2.2

Fatore $2$ de $- 36$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x + 2 \cdot - 18}$

Etapa 6.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Etapa 6.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Etapa 6.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{x - 18}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Etapa 8

Multiplique $\sqrt{2} \sqrt{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2 (2 x)} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Etapa 9

Mova $- 6$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Etapa 11

Fatore $2$ de $2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Etapa 11.2

Fatore $2$ de $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

Etapa 11.3

Fatore $2$ de $2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} - 3 \sqrt{2})}{x - 18}$