Álgebra Exemplos

$\tan (4 π) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\tan (0) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$0 - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$0 - \sin (\frac{7 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$0 - - \sin (\frac{π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$0 - - \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.6

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1 (\frac{1}{2}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Etapa 1.7

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{3})$

Etapa 1.8

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 1.9

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{2}$

Etapa 2.2.2

Divida $2$ por $2$ .

$1$