Álgebra Exemplos

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

Etapa 1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

Etapa 2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = 184$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $736$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 720$ como $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (720)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $720$ como $12^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $144$ de $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Mova $12$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $736$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $- 720$ como $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (720)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.7

Reescreva $720$ como $12^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.7.1

Fatore $144$ de $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.7.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.9

Mova $12$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $736$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 720$ como $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (720)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.7

Reescreva $720$ como $12^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.7.1

Fatore $144$ de $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.7.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.9

Mova $12$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$