Álgebra Exemplos

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{10}}}$

Etapa 1

Eleve $4$ à potência de $10$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{1048576}}$

Etapa 2

Reescreva $1048576$ como $64^{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $262144$ de $1048576$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{262144 (4)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $262144$ como $64^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{64^{3} \cdot 4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{64 \sqrt[3]{4}}$

Etapa 4

Reescreva $64 \sqrt[3]{4}$ como $8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{4}}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ como $\sqrt[6]{4}$ .

$8 \sqrt[6]{4}$

Etapa 8

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt[6]{2^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 \sqrt[3]{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$10.07936839 \dots$