Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

Etapa 2

Multiplique cada termo na desigualdade por $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{5}$ e $3$ .

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

Etapa 8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $4$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.3

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.5.2

Some $3$ e $20$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

Etapa 8.6

Some $18$ e $4$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

Etapa 9

Divida cada termo na desigualdade por $2$ .

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Etapa 10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{23}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Etapa 11.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Etapa 12.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

Etapa 13

Divida $22$ por $2$ .

$\frac{23}{10} < x < 11$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{23}{10} < x < 11$

Notação de intervalo:

$(\frac{23}{10}, 11)$

Etapa 15