Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{4 v^{7}}) (\sqrt[3]{80 v^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $4 v^{7}$ como ${(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $v^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 (v^{6} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $v^{6}$ como ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 ({(v^{2})}^{3} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Etapa 1.3

Reordene $4$ e ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $80 v^{5}$ como ${(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $80$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{8 (10) v^{5}}$

Etapa 3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 v^{5}}$

Etapa 3.3

Fatore $v^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 (v^{3} v^{2})}$

Etapa 3.4

Mova $10$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 10 v^{2}}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{3} v^{3}$ como ${(2 v)}^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 10 v^{2}}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} (2 v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 v^{2} \sqrt[3]{4 v} (v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

Etapa 6

Multiplique $v^{2}$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $v$ .

$2 (v \cdot v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $v$ por $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$2 (v^{1} v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 v^{1 + 2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Etapa 7

Multiplique $2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 v^{3} \sqrt[3]{10 v^{2} (4 v)}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $10$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{2} v}$

Etapa 7.3

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 (v^{1} v^{2})}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{1 + 2}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{3}}$

Etapa 8

Reescreva $40 v^{3}$ como ${(2 v)}^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $8$ de $40$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{8 (5) v^{3}}$

Etapa 8.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 v^{3}}$

Etapa 8.3

Mova $5$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 5}$

Etapa 8.4

Reescreva $2^{3} v^{3}$ como ${(2 v)}^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 5}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 v^{3} (2 v \sqrt[3]{5})$

Etapa 10

Multiplique $v^{3}$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $v$ .

$2 (v \cdot v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

Etapa 10.2

Multiplique $v$ por $v^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$2 (v^{1} v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 v^{1 + 3} (2 \sqrt[3]{5})$

Etapa 10.3

Some $1$ e $3$ .

$2 v^{4} (2 \sqrt[3]{5})$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 v^{4} \sqrt[3]{5}$