Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$ $y = \frac{2}{3} x - 3$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{2 x}{3} - 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$ por $\frac{2 x}{3} - 3$ .

$\frac{1}{3} x + 2 (\frac{2 x}{3} - 3) = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{1}{3} x + 2 (\frac{2 x}{3} - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 (\frac{2 x}{3} - 3) = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2 \frac{2 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Combine $2$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (2 x)}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} - 6 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} - 6 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 + \frac{x + 4 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $x$ e $4 x$ .

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{3} = - 1 + 6$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.1.2

Some $- 1$ e $6$ .

$\frac{5 x}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{5 x}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{2 x}{3} - 3$ por $3$ .

$y = \frac{2 (3)}{3} - 3$

$x = 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{2 (3)}{3} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{6}{3} - 3$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.2

Divida $6$ por $3$ .

$y = 2 - 3$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, - 1)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, - 1)$

Forma da equação:

$x = 3, y = - 1$

Etapa 7