Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $4 y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $4 (x) + 4 (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ por $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $3$ e $3 y - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3$ de $(x - y) (3 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

Etapa 3.5.2.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

Etapa 3.5.2.3

Fatore $3$ de $3 (y) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Etapa 3.5.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Etapa 3.5.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x - y$ e $y - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

Etapa 3.6.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

Etapa 3.6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

Etapa 3.6.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Etapa 3.6.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Etapa 3.6.6

Divida $- 1 x^{2}$ por $1$ .

$- 1 x^{2}$

Etapa 3.7

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$- x^{2}$