Álgebra Exemplos

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ .

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $0.35$ .

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $0.35$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $0.35$ por $7.3$ .

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $2.555 \cdot 10^{- 11}$ como $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ como $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Etapa 5.3

Avalie a raiz.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Etapa 5.4

Reescreva $10^{- 10}$ como ${(10^{- 5})}^{2}$ .

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

Etapa 5.6

Mova a vírgula em $0.50547007$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{- 5}$ em $1$ .

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$