Álgebra Exemplos

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{- \frac{1}{6}})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{1}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{2}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(5^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Etapa 4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{5^{1}}$

Etapa 4.2

Avalie o expoente.

$\frac{9}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{5}$

Forma decimal:

$1.8$

Forma de número misto:

$1 \frac{4}{5}$