Álgebra Exemplos

$7^{3 x} < 49^{1 - x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$7^{3 x} < 7^{2 (1 - x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x < 2 (1 - x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (1 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x < 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

Etapa 3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 x < 2 + 2 (- x)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$3 x < 2 - 2 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$3 x + 2 x < 2$

Etapa 3.2.2

Some $3 x$ e $2 x$ .

$5 x < 2$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x < 2$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x < 2$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{2}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{2}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{2}{5})$

Etapa 5