Álgebra Exemplos

$- 2 x - y = 1$ $- 6 x = 3 y + 3$

Etapa 1

Crie um gráfico de $- 2 x - y = 1$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- y = 1 + 2 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- y = 1 + 2 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- y = 1 + 2 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 - 1 \cdot (2 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$y = - 1 - (2 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 1 - 2 x$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $- 1$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 1$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 1$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 1.4.1

Reordene $- 1$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 1$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Etapa 2

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$- 2 x - y = 1$

$- 6 x = 3 y + 3$

Etapa 3