Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{20 t^{3}}) (\sqrt[3]{81 t^{7}})$

Etapa 1

Reordene $20$ e $t^{3}$ .

$\sqrt[3]{t^{3} \cdot 20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

Etapa 3

Reescreva $81 t^{7}$ como ${(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $27$ de $81$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{27 (3) t^{7}}$

Etapa 3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 t^{7}}$

Etapa 3.3

Fatore $t^{6}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (t^{6} t)}$

Etapa 3.4

Reescreva $t^{6}$ como ${(t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 ({(t^{2})}^{3} t)}$

Etapa 3.5

Mova $3$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} {(t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

Etapa 3.6

Reescreva $3^{3} {(t^{2})}^{3}$ como ${(3 t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \sqrt[3]{20} (3 t^{2} \sqrt[3]{3 t})$

Etapa 5

Multiplique $t$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $t^{2}$ .

$t^{2} t \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Etapa 5.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$t^{2} t^{1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t^{2 + 1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

Etapa 6

Multiplique $t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$t^{3} (3 \sqrt[3]{20 (3 t)})$

Etapa 6.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$t^{3} (3 \sqrt[3]{60 t})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 t^{3} \sqrt[3]{60 t}$