Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt[8]{x^{4}}$ como $\sqrt{\sqrt[4]{x^{4}}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{\sqrt[4]{x^{4}}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

Etapa 6

Multiplique $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

Etapa 6.1.3

Reescreva $x^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

Etapa 6.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Etapa 6.3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Etapa 6.3.2

Some $2$ e $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5}}$