Álgebra Exemplos

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| x - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $- 4 x$ .

$3 | x - 1 | = - 5 x$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 | x - 1 | = - 5 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 | x - 1 | = - 5 x$ por $3$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique $(x - 1) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{3}$ para o numerador.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x - 3 = - 5 x$

Etapa 4.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

Etapa 4.4.1.2

Some $3 x$ e $5 x$ .

$8 x - 3 = 0$

Etapa 4.4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$8 x = 3$

Etapa 4.4.3

Divida cada termo em $8 x = 3$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida cada termo em $8 x = 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 4.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 4.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

Etapa 4.6

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1.1

Simplifique $(x - 1) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.7.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.7.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Etapa 4.7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 3 = 5 x$

Etapa 4.8

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

Etapa 4.8.1.2

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 3 = 0$

Etapa 4.8.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = 3$

Etapa 4.8.3

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.8.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $3 | x - 1 | + x = - 4 x$ verdadeira.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$