Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + 2 = 11 - x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 2 + x^{2} = 11$

Etapa 1.2

Some $3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 2 = 11$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} = 11 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $11$ .

$4 x^{2} = 9$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 x^{2} = 9$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 9$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5, - 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$