Álgebra Exemplos

$\frac{t^{2} - 2 t - 3}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Etapa 1

Fatore $t^{2} - 2 t - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 t - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 t$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) + 3 (- 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 (t) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

Etapa 3

Fatore $t^{2} + 2 t - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $t + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Etapa 4.1.2

Divida $t - 3$ por $1$ .

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $t - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$(t - 3) \cdot \frac{3}{t + 3}$

Etapa 4.3

Multiplique $t - 3$ por $\frac{3}{t + 3}$ .

$\frac{(t - 3) \cdot 3}{t + 3}$

Etapa 4.4

Mova $3$ para a esquerda de $t - 3$ .

$\frac{3 (t - 3)}{t + 3}$