Álgebra Exemplos

$(6 + y i) (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(6 + y i) (5 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (5 + i) + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $y i$ .

$30 + 6 i + 5 \cdot (y i) + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $y i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i^{1}) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{1 + 1} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{2} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y \cdot - 1 - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - 1 \cdot y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.2.6

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 1 \cdot 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Etapa 1.5

Expanda $(- 6 - y i) (5 - 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 (5 - 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Etapa 1.6.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - y i (- 4 i)$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- y i (- 4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i i$

Etapa 1.6.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i)$

Etapa 1.6.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.6.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{1 + 1}$

Etapa 1.6.4.5

Some $1$ e $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{2}$

Etapa 1.6.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y \cdot - 1$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $30$ de $30$ .

$6 i + 5 y i - y + 0 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Etapa 2.1.2

Some $6 i + 5 y i - y$ e $0$ .

$6 i + 5 y i - y + 24 i - 5 y i - 4 y$

Etapa 2.1.3

Subtraia $5 y i$ de $5 y i$ .

$6 i + 0 - y + 24 i - 4 y$

Etapa 2.1.4

Some $6 i$ e $0$ .

$6 i - y + 24 i - 4 y$

Etapa 2.2

Some $6 i$ e $24 i$ .

$- y + 30 i - 4 y$

Etapa 2.3

Subtraia $4 y$ de $- y$ .

$- 5 y + 30 i$