Álgebra Exemplos

$(\frac{3}{2} x^{- 7}) {(2 x^{- 1})}^{5}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{3 \cdot 1}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 \frac{1}{x})}^{5}$

Etapa 5

Combine $2$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(\frac{2}{x})}^{5}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} \cdot \frac{2^{5}}{x^{5}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{7} x^{5}}$

Etapa 8

Multiplique $x^{7}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 (x^{5} x^{7})}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{5 + 7}}$

Etapa 8.3

Some $5$ e $7$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{12}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2^{5}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $3 \cdot 2^{5}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{12}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 (x^{12})}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 2^{4}}{x^{12}}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{x^{12}}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{48}{x^{12}}$