Álgebra Exemplos

$(a^{2} b c^{3}) {(3 a^{3} b c^{4})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{3} b c^{4}$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3} b)}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{3} b$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $3 a^{3}$ .

$a^{2} b c^{3} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3^{2} a^{2} b c^{3} ({(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 3

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $b^{2}$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b^{1}) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{2} a^{2} b^{2 + 1} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$3^{2} a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{6} {(c^{4})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique $a^{2}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{2}) b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{6 + 2} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Etapa 6.3

Some $6$ e $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{4 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{8}$

Etapa 8

Multiplique $c^{3}$ por $c^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $c^{8}$ .

$9 a^{8} b^{3} (c^{8} c^{3})$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{8} b^{3} c^{8 + 3}$

Etapa 8.3

Some $8$ e $3$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{11}$