Álgebra Exemplos

$(a + b - c) (a - b + C)$

Etapa 1

Expanda $(a + b - c) (a - b + C)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.1.2

Some $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.1.3

Some $a \cdot a + a C$ e $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

Etapa 2.2.6

Multiplique $c$ por $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Reordene $a$ e $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Etapa 2.3.2

Reordene $b$ e $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

Etapa 2.3.3

Mova $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

Etapa 2.3.4

Reordene $c$ e $b$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

Etapa 2.3.5

Mova $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

Etapa 2.3.6

Mova $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

Etapa 2.3.7

Mova $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.8

Mova $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.9

Mova $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.10

Mova $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.11

Reordene $C a$ e $- 1 C c$ .

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$