Álgebra Exemplos

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{5}$ .

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

Etapa 2.3.1.2.5

Avalie o expoente.

$y = 9 \cdot 5$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$y = 45$