Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $z^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$