Álgebra Exemplos

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{7}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b \cdot 9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{b}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{7}{9}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $b \cdot 9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{6}{b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9 b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.6

Multiplique $\frac{6}{b^{2}}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

Etapa 8.7

Reordene os fatores de $b^{2} \cdot 9$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 10.2.1

Mova $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Etapa 10.3

Multiplique $6$ por $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

Etapa 10.4

Reordene os termos.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Etapa 11

Simplifique com fatoração.

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Etapa 11.1

Fatore $- 1$ de $- 7 b^{2}$ .

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Etapa 11.2

Fatore $- 1$ de $45 b$ .

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Etapa 11.3

Fatore $- 1$ de $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Etapa 11.4

Reescreva $54$ como $- 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

Etapa 11.5

Fatore $- 1$ de $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Etapa 11.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 11.6.1

Reescreva $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ como $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ .

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Etapa 11.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$