Álgebra Exemplos

$a x - b y = c$ $a x - b y = c$

Etapa 1

Mova todos os termos contendo variáveis para a esquerda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$a x - b y - c = 0, a x - b y = c$

Etapa 1.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$a x - b y - c = 0, a x - b y - c = 0$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $a$ opostos.

$(- 1) \cdot (a x - b y - c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(- 1) \cdot (a x - b y - c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Reescreva $- 1 (a x)$ como $- (a x)$ .

$- (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $- 1 (- b y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (a x) + 1 (b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.1.1.2.2.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.1.1.2.3

Multiplique $- 1 (- c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (a x) + b y + 1 c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.1.1.2.3.2

Multiplique $c$ por $1$ .

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $a$ do sistema.

$-$

$a$

$x$

$+$

$b$

$y$

$+$

$c$

$=$

$0$

$+$

$a$

$x$

$-$

$b$

$y$

$-$

$c$

$=$

$0$

$=$

$0$

Etapa 5

Como $0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 6

Resolva uma das equações de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $b y$ dos dois lados da equação.

$- a x + c = - b y$

Etapa 6.1.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$- a x = - b y - c$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- a x = - b y - c$ por $- a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- a x = - b y - c$ por $- a$ .

$\frac{- a x}{- a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{- c}{- a}$

Etapa 6.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$

Etapa 7

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam $x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$ verdadeiro.

$(\frac{b y}{a} + \frac{c}{a}, a)$