Álgebra Exemplos

$- 16 + 20 x - 8 y = 0$ $36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 16 + 20 x - 8 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$20 x - 8 y = 16$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.1.2

Some $8 y$ aos dois lados da equação.

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $20 x = 16 + 8 y$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $20 x = 16 + 8 y$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $16$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x = \frac{4 (4)}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $8$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $8 y$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 (5)}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $36 = - 18 y - 22 x$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5}) - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 22 (\frac{4}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $- 22$ e $\frac{4}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 22 \cdot 4}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 22$ por $4$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 22 \frac{2 y}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Combine $- 22$ e $\frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 22 (2 y)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 22$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 18 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$36 = - 18 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 18 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $5$ por $- 18$ .

$36 = \frac{- 90 y - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.7

Subtraia $44 y$ de $- 90 y$ .

$36 = \frac{- 134 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $2$ de $- 134 y - 88$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $2$ de $- 134 y$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8.2

Fatore $2$ de $- 88$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) + 2 (- 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 67 y) + 2 (- 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.9

Fatore $- 1$ de $- 67 y$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.10

Reescreva $- 44$ como $- 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 1 \cdot 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.11

Fatore $- 1$ de $- (67 y) - 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.12.1

Reescreva $- (67 y + 44)$ como $- 1 (67 y + 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 1 (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$ .

$- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (67 y + 44)}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 (67 y + 44)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (67 y + 44) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $67 y + 44$ por $1$ .

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{5}{2} \cdot 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $36$ .

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (18))$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 18)$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $18$ .

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $44$ dos dois lados da equação.

$67 y = - 90 - 44$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.4.2

Subtraia $44$ de $- 90$ .

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $67 y = - 134$ por $67$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $67 y = - 134$ por $67$ .

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $67$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $- 134$ por $67$ .

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ por $- 2$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 + 2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{4 - 4}{5}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$x = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $0$ por $5$ .

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, - 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, - 2)$

Forma da equação:

$x = 0, y = - 2$

Etapa 7