Álgebra Exemplos

$8 y = 3 e^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 e^{x} = 8 y$ .

$3 e^{x} = 8 y$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 e^{x} = 8 y$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 e^{x} = 8 y$ por $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{8 y}{3}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{8 y}{3})$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = \ln (\frac{8 y}{3})$